已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和,（1）求通项an及Sn（2）设｛bn-an｝是首项为1,公比为3的等比数列,求数列｛b｝的通项公式及其前n项和T

题目

已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和,（1）求通项an及Sn（2）设｛bn-an｝是首项为1,公比为3的等比数列,求数列｛b｝的通项公式及其前n项和T

答案

(1)an=21-2n
Sn=(a1+an)*n/2=（20-n）n=-n^2+20n
（2）bn-an=3^(n-1)
bn=3^(n-1)+an=3^(n-1)+21-2n
Tn=(1+3+9+...+3^(n-1))+21n-n(n+1)
=（3^n-1)/2+21n-n^2-n
=3^n /2 -n^2 +20n -1/2