由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A
题目
由实数构成的集合A满足条件① 1不属于A ②若a∈A,则1/1-a∈A
问1:若2∈A,试求集合A
2:若x∈A,试求集合A
答案
1、2∈A,有1/(1-2)∈A,即-1∈A
-1∈A,有1/(1+1)∈A,即1/2∈A
1/2∈A,有1/(1-1/2)∈A即2∈A.
这说明集合A中有2,-1,1/2.至于A中还有没有其它元素,则无从知晓.
2、x∈A,1/(1-x)∈A
如果A是单元素集,则x=1/(1-x),即x²-x+1=0,方程无实根.此集合不可能由实单元素组成.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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