如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为a2（如图②），则图①中的水面高度为（　　） A.(1−372)a B.72a C.372a D.（72−1）a

题目

如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为

a

2

答案

设已知圆锥、图②中含水的倒立小圆锥的底面半径分别为R、r，则rR＝a2a＝12，∴V水V三棱锥＝13πr2×a213πR2×a=18．设图①无水的圆锥的高度为h，含水的圆台的上底面的半径为r1，则ha＝r1R，∴V三棱锥−V水V三棱锥=1...