f(x)=根号下mx^2+(m-3)x+1的值域是[0,+无穷)则实数m的取值范围是

f(x)=根号下mx^2+(m-3)x+1的值域是[0,+无穷)则实数m的取值范围是

题目
f(x)=根号下mx^2+(m-3)x+1的值域是[0,+无穷)则实数m的取值范围是
答案是[0,1]U[9,+无穷) 我想知道为什么求解的时候Δ是大于等于0而不是小于等于0
答案
因为y最小值是0
则mx^2+(m-3)x+1要能取到0和所有的正数
所以mx^2+(m-3)x+1的最小值要小于或等于0
这里m=0时显然成立
m不等于0时
二次函数要能取到0和所有的正数,则开口向上,m>0
且最小值要小于或等于0
所以他和x轴必须有交点
否则开口向上的抛物线和x轴没有交点,则图像都在x轴上方
这样就不能做到取到0和所有的正数
和x轴必须有交点就是判别式大于等于0
而小于0适合x轴没有交点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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