已知等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则a2=?
题目
已知等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则a2=?
答案
公比q=1时,S10/S5=10a1/5a1=2,与已知不符,因此q≠1.(这一步一定要判断一下)
S10/S5=[a1(q^10-1)/(q-1)]/[a1(q^5-1)/(q-1)]
=(q^10-1)/(q^5-1)
=(q^5-1)(q^5+1)/(q^5-1)
=q^5+1=31/32
q^5=-1/32
q=-1/2
a2=a1q=-1×(-1/2)=1/2
an=a1q^(n-1)=-(-1/2)^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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