已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根. (1)求x1,x2的值; (2)若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角
题目
已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x1,x2的值;
(2)若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
答案
(1)原方程变为:x2-(m+2)x+2m=p2-(m+2)p+2m,∴x2-p2-(m+2)x+(m+2)p=0,(x-p)(x+p)-(m+2)(x-p)=0,即(x-p)(x+p-m-2)=0,∴x1=p,x2=m+2-p;(2)根据(1)得到直角三角形的面积为12x1x2=12p(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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