已知X1 X2是关于X的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根,y1y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2求m,n的值

题目

已知X1 X2是关于X的方程x^2+m^2x+n=0的两个实数根,y1y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2求m,n的值

答案

x1-y1+x2-y2=(x1+x2)-(y1+y2)=-m^2-(-5m)=2+2,所以m^2-5m+4=0,所以m=4或1 又因为第二个方程的判别式要大于等于0,所以25m^2-28≥0,而若m=1,则判别式小于0,不符,所以m=4,而x1-y1=x2-y2,即x1-x2=y1-y2,两边平方得:x1^2-...