将函数y＝2x的图像按向量a平移后得到函数y＝2x＋6的图像

题目

将函数y＝2x的图像按向量a平移后得到函数y＝2x＋6的图像
给出以下四个命题：①a的坐标可以是（-3.0）；②a的坐标可以是（0,6）；③a的坐标可以是（-3,0）或（0,6）；④a的坐标可以有无数种情况
答案说4是对的,但为什么啊!

答案

因为y1=2x+6可以看作y2=2x沿y轴向上平移6个单位【即a的坐标（0,6）】,也可以看作沿x轴向左平移3个单位【即a的坐标（-3,0）】,还可以看作是沿向量（1,8）；（2,10）；（-2,2）.平移而得到,所以4是对的.【但是,由题目的叙述来看,这4个四个命题应该都是对的,而不应该仅仅4对】