用因式分解证明：5^12-4*5^11+10*5^10能被3整除

题目

用因式分解证明：5^12-4*5^11+10*5^10能被3整除

答案

5^12-4*5^11+10*5^10
=5^10x（5²-4x5+10）
=5^10x（25-20+10）
=5^10x15
=5^10x3x5
=5^11x3
5^11x3÷3=5^11