怎么是算式成立?DCBA÷9=ABCD,ABCD分别为?

题目

答案

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a 若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9 因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b) 得c+b=17或c+b=8 又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80 将c+b=17和c+b=8分别代入,得当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,则可得2元一次方程:10c-890b=80 c+b=8 可得b=0,将b=0代入,则得c=8 所以a=1,b=0,c=8,d=9

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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