用简便方法计算 (1/2²-1)(1/3²-1)(1/4²-1)...(1/10²-
题目
用简便方法计算 (1/2²-1)(1/3²-1)(1/4²-1)...(1/10²-
)
……(1/10²-1)
答案
1/2²-1 = (1/2 +1)(1/2 - 1) = 3/2 * -1/2
1/3²-1 = 4/3 * -2/3
1/4²-1 = 5/4 * -3/4
.
1/10²-1 = 11/10 * -9/10
由于是相乘,3/2 跟 -2/3抵消成 -1,每两项剩下一个 -1,共10个全部抵消
最后剩下 1/2 * 11/10 = 11/20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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