双曲线的两个焦点为f1.f2若双曲线上存在一点P,满足PF1=2PF2
题目
双曲线的两个焦点为f1.f2若双曲线上存在一点P,满足PF1=2PF2
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,且|PF1|=2|PF2|,求双曲线离心率范答案是1~3,3可以取吗?要权威啊
答案
依题意P点在双曲线的右支上
根据双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a
∵|PF1|=2|PF2|
∴|PF2|=2a
即右支上存在点P,使得|PF2|=2a
则需2a≥(|PF2|)min=c-a
∴3a≥c,c/a≤3
即e≤3
∵e>1
∴1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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