已知偶函数f(x)的定义域是R,若当x≥0时,f(x)=-x^2+2x+2,求f（x)在R上的表达式

题目

已知偶函数f(x)的定义域是R,若当x≥0时,f(x)=-x^2+2x+2,求f（x)在R上的表达式

答案

x0
所以f(-x)适用f(x)=-x²+2x+2
f(-x)=-x²-2x+2
偶函数则f(x)=f(-x)
所以
f(x)=
-x²-2x+2,x＜0
-x²+2x+2,x≥0
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