基尔霍夫电流和电压定律是怎样推导出来的?

题目

基尔霍夫电流和电压定律是怎样推导出来的?

答案

基尔霍夫定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律
其中推导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程
即 SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号,J是电流密度矢量,*是矢量的点乘,dS是被积闭合曲面的面积元,dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）
意思是说电流场的电流线是有头有尾的,凡是电流线发出的地方,该处的正电荷的电量随时间减少,电流线汇聚的地方,该处的正电荷的电量随时间增加
对稳恒电流,电流密度不随时间变化,必有SJ*dS=-dq/dt=0,这就是稳恒电流的闭合性,同时也是基尔霍夫定律的推导基础