关于x,y,z的方程组3X+2Y+Z=a,XY+2YZ+3ZX=6有实数解(X,Y,Z),求实数a的最小值
题目
关于x,y,z的方程组3X+2Y+Z=a,XY+2YZ+3ZX=6有实数解(X,Y,Z),求实数a的最小值
速解,在上午做掉~
答案
3x+2y=a-z.①xy+2yz+3zx=6.②由②得：xy+z(2y+3x)=6.③①代入③,得：xy+z(a-z)=6,即：(3x)(2y)=36-6z(a-z).④由①④知,3x、2y是下面关于A的方程的两个根：A^2-(a-z)A+[36-6z(a-z)]=0,∴Δ＝(a-z)^2-4[36-6z(a-z)]≥0...
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