若方程（m+5）x^2-（2m+5）x+12=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?
题目
若方程（m+5）x^2-（2m+5）x+12=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?
答案
x1=sina x2=sinb=sin(90-a)=cosa
x1^2+x2^2=sina^2+cosa^2=1
x1+x2=(2m-5)/(m+5) x1x2=12/(m+5)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2m-5)^2/(m+5)^2-24/(m+5)=1
(2m-5)^2-24(m+5)=(m+5)^2
4m^2-20m+25-24m-120=m^2+10m+25
3m^2-54m-120=0
(3m-60)(m+2)=0
m>0
m=60/3=20
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点