物理力与运动

题目

物理力与运动
假设空气阻力大小恒定,竖直向上抛出的小球到达的最大高度为h,在上升和下降阶段各有动能等于势能一点,以抛出点为零势能面,下述正确?
上升时这样的点在h/2的上方,下降时这样的点在h/2的下方?

答案

设小球上抛初动能E,最大高度h,空气阻力f
上抛时是匀减速运动,在h/2点的动能必定为E/2（可从2as=v^2推算得出）
根据能量转换的关系,有 E - E/2 =mgh/2 + fh/2
可见此时动能E/2大于重力势能mgh/2,继续上升一段距离动能才能等于势能.
所以上升时这样的点在h/2的上方；
下落到在h/2点时,动能为 E‘=mgh/2 - fh/2
可见此时动能E‘小于重力势能mgh/2,继续下落一段距离动能才能等于势能.
所以下落时这样的点在h/2的下方.