解方程：（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6．

题目

解方程：（6x+7）²（3x+4）（x+1）=6．

答案

我们注意到：2（3x+4）=6x+8=（6x+7）+1，6（x+1）=6x+6=（6x+7）-1，所以利用换元法．设y=6x+7，原方程的结构就十分明显了．令y=6x+7，①由（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6得（6x+7）2（6x+8）（6x+6）=6×12，即y2（y+...