充分条件与必要条件
题目
充分条件与必要条件
已知关于x的方程(1-a)x²+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程有两个正根的充分条件?
答案
a>1
主要应用x1+x2=-b/a和x1*x2=c/a来证明,x1+x2=(a+2)/(a-1)>0且x1*x2=4/(a-1)>0,解得a>1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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