在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b=2,三角形AB...

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b=2,三角形AB...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,又cosA=4/5.求cos^2 A/2+cos2A的值.若b=2,三角形ABC的面积Rp=3,求a的值

答案

cos^2A/2+cos2A
=(1/2)(cosA+1)+cos2A
=(1/2)(4/5+1)+2cos^2A-1
=9/10+2*(4/5)^2-1
=59/50.
sinA=根号（1-16/25）=3/5
S=1/2bcsinA
3=1/2*2c*3/5
c=5
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=4+25-2*2*5*4/5=13
a=根号13