数列{an}的通项an=n^2{cos^（n*180）/3-sin^（n*180）/3} ,其前n项和为Sn,则S30为?

题目

数列{an}的通项an=n^2{cos^（n*180）/3-sin^（n*180）/3} ,其前n项和为Sn,则S30为?

答案

an=n^2{cos^（n*180）/3-sin^（n*180）/3}
=n^2*cos(2n*180)/3
=n^2cos(120n)
a1=1*cos120=-1/2
a2=4cos240=-2
a3=9cos360=9
a4=16cos480=16cos120=-8
a5=25cos600=25cos240=-25/2
不知我有没有把题目理解正确,好像找不出规律.