若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点
题目
若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点
答案
因为2是f(x)零点,所以
2²-2a+b=0 ,两边同除以 2²得:
(1/2)²b-a(1/2)+1=0
所以1/2是g(x)的一个零点,同理1/3 也是g(x)的一个零点;
因此g(x)的零点有
1/2,1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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