已知函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax-1的零点是（　　） A.-1和-2 B.1和2 C.−12和−13 D.12和13

题目

已知函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（　　）
A. -1和-2
B. 1和2
C. −

1

2

答案

∵函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3∴方程x2-ax-b=0的两个实根是2和3，由韦达定理得：2+3=a，2×3=-b，∴a=5，b=-6∴g（x）=-6x2-5x-1∵-6x2-5x-1=0⇔（2x+1）（3x+1）=0∴g（x）=0的两根为−12和−13即函数g（x...