画出函数y=-x2+2x+3的图象,并指出该函数的单调区间.

画出函数y=-x2+2x+3的图象,并指出该函数的单调区间.

题目
画出函数y=-x2+2x+3的图象,并指出该函数的单调区间.
答案
函数y=-x2+2x+3,x=1是函数的对称轴,函数的图象如下图所示:
由图象可得函数的单调递增区间为(-∞,1];
函数的单调递减区间为[1.+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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