计算:2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²
题目
计算:2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²
答案
利用a²-b²=(a+b)(a-b)
2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²
=(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+2003+……+2+1
=(1+2006)×2006÷2
=2013021
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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