若关于x的方程(x+5)x^2-(2m+5)x+4=0是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?
题目
若关于x的方程(x+5)x^2-(2m+5)x+4=0是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?
答案
设两根为x1,x2,x1+x2=(2m+5)/(m+5),x1*x2=4/(m+5)
由x1^2+x2^2=1可得关于m的方程3m^2+2m-40=0,解得m=10/3,m=-4
而x1+x2应该大于0舍去-4得m=10/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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