x的平方+3x+1=0,求（1）x的平方+x的平方分之1（2）x的4次方+x的4次方分之1

题目

x的平方+3x+1=0,求（1）x的平方+x的平方分之1（2）x的4次方+x的4次方分之1
求解,急!

答案

解
x²+3x+1=0
两边除以x
则x+1/x=-3
两边平方
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
再次平方
x^4+2+1/x^4=49
∴
x^4+1/x^4=47