一个自然数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这个自然数最小是多少?
题目
一个自然数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这个自然数最小是多少?
答案
∵一个自然数除以3余2,除以5余3
设这个自然数是x
∴﹙x＋7﹚是3、5的公倍数
∴﹙x＋7﹚可以是15、30、45、60、75……
x等于8、23、38、53、68……
显然；53÷7余4
∴这个自然数最小是53
例：5÷3＝1……2
8÷5＝1……3
2＋7＝9是3的倍数
3＋7＝10是5的倍数
能够满足
5＋7＝12是3的倍数
8＋7＝15是5的倍数
∴设自然数是x
﹙x＋7﹚是3的倍数
﹙x＋7﹚是5的倍数
∴﹙x＋7﹚是3、5的公倍数
举一反三
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