如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（　　） A.63 B.53 C.43 D.33

题目

如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（　　）
A. 6

3

B. 5

3

C. 4

3

D. 3

3

答案

如图，延长AB、DC相交于E，
在Rt△ADE中，可求得AE²-DE²=AD²，且AE=2AD，
计算得AE=16，DE=8

3

，
于是BE=AE-AB=9，
在Rt△BEC中，可求得BC²+BE²=CE²，且CE=2BC，
∴BC=3

3

，CE=6

3

，
于是CD=DE-CE=2

3

，
BC+CD=5

3

．
故选B．