已知线段AB的两个端点对应数轴上表示的数分别是-2和8,原点为O,（1） 计算AB的长度; （2） 若OA中点为M,OB

题目

已知线段AB的两个端点对应数轴上表示的数分别是-2和8,原点为O,（1） 计算AB的长度; （2） 若OA中点为M,OB
已知线段AB的两个端点对应数轴上表示的数分别是-2和8,原点为O,
（1） 计算AB的长度;
（2） 若OA中点为M,OB中点为N,指出M,N两点对应的数及MN的长度；
（3） 点P是AB上不与A,B重合的动点,在点P运动过程中AP中点为M,BP中点为N,线段MN的长度是否变化?说明理由.

答案

(1)AB=8-(-2)=10.(或AB= |-2|+ |8|=10)(2)点M表示的数为(-2)/2=-1;点N表示的数为8/2=4.故MN的长度为:4-(-1)=5.(3)MN的长度不变化.证明:因为M,N分别为AP,PB的中点.∴MP=(1/2)AP; NP=(1/2)PB.则:MN=MP+NP=(1/2)(AP+PB)...