已知16的M次方=4乘2的2N—2次方,27的平方=9乘3的M+3次方,求(N—M)的2009次方的值

题目

已知16的M次方=4乘2的2N—2次方,27的平方=9乘3的M+3次方,求(N—M)的2009次方的值

答案

=1
27的平方等于3的6次方,9等于3的2次方,所以3的M+3次方=3的4次方,所以M=1
16的m次方=16
所以4*2^2n-2=16
n=2
所以n-M=1
1的2009为1