利用乘法公式计算:(1-二的平方分之一)（1-三的平方分之一）×……×(1-十的二次方分之一)

题目

利用乘法公式计算:(1-二的平方分之一)（1-三的平方分之一）×……×(1-十的二次方分之一)
速求.

答案

:(1-二的平方分之一)（1-三的平方分之一）×……×(1-十的二次方分之一)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*3/4*4/3*5/4*.10/9*9/10*11/10
=11/20