若关于x的方程x^2+2mx+2m^2-3=0的两个实数根均大于1,求实数m的取值范围.

题目

若关于x的方程x^2+2mx+2m^2-3=0的两个实数根均大于1,求实数m的取值范围.
要过程，谢了。

答案

两个实数根均大于1,则
x1+x2=-2m＞2
m＜-1
x1*x2=2m^2-3＞1
2m^2＞4
m^2＞2
m＞√2或者m＜-√2
方程有解要求
△=b²-4ac= 4m^2-4*（2m^2-3）=-4m^2+12≥0
m^2≤3
-√3≤m≤√3
综合
-√3≤m≤-√2