已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.
题目
已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.
答案
双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,设双曲线方程是4x^2-y^2=k.(k>0)即有a^2=k/4,b^2=k,c^2=k/4+k=5/4k焦点到相应准线间的距离是c-a^2/c=4根号5/5即有:(c^2-a^2)=c*4根号5/5k=根号(5K)/2*4根号5/5K=2根号KK...
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