用向量法求两直线的交点坐标
题目
用向量法求两直线的交点坐标
已知点A(-1,-1),B(2,3),C(1,-2),D(-2,4),且AB和CD相交于点P,用向量法求点P的坐标.注意:必须用向量法!
答案
点P的坐标(x,y)
向量AP=(x+1,y+1)
向量BP=(x-2,y-3)
向量CP=(x-1,y+2)
向量DP=(x+2,y-4)
AP∥BP,(x+1)(y-3)=(y+1)(x-2) 4x-3y=-1
CP∥DP,(x-1)(y-4)=(y+2)(x+2) 6x+3y=0
x=-1/10,y=1/5
点P的坐标(-1/10,1/5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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