已知二次函数y=ax的平方+2x+1的图像顶点在x轴上,求a的值
题目
已知二次函数y=ax的平方+2x+1的图像顶点在x轴上,求a的值
答案
y=a(x²+2x/a)+1
=a(x²+2x/a+1/a²--1/a²)+1
=a(x+1/a)²-1/a+1
顶点(-1/a,-1/a+1)在x轴则-1/a+1=0
1/a=1
a=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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