已知三块牧场,牧场上长的草一样快,他们的面积分别为3又3分之一公顷.10公顷.24公顷,第一块牧场可供12头牛吃4星期,第2快牧场可供21头牛吃9星期,试问第3快牧场可供多少头牛吃18星期?

题目

已知三块牧场,牧场上长的草一样快,他们的面积分别为3又3分之一公顷.10公顷.24公顷,第一块牧场可供12头牛吃4星期,第2快牧场可供21头牛吃9星期,试问第3快牧场可供多少头牛吃18星期?

答案

三块牧场,草长得一样密一样快,面积分为10/3公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
设1头牛1星期吃X的草.1公顷草每星期长了Y.1公顷草原有草A.第三块可供Z头牛吃18个星期.
12*4*X=10/3*A+10/3*4*Y------（1）
21*9*X=10*A+10*9*Y----------（2）
Z*18*X=24*A+24*18*Y---------（3）
由（1）（2）得出
X=10/9*Y.A=12Y.
都代入（3）,得
20Y*Z=288Y+432Y.
Z=36.
36头牛.
2.第二块是第一块的3倍,12头牛4星期吃完第一片牧场的草就等价于12×3=36头牛4星期吃完第二片牧场的草,再用“牛吃草”问题的方法：假设1头牛1星期吃的草为“1”份,那么每天的生长量为（21×9-36×4）÷（9-4）=9份,就是说每星期长的草都刚好够9头牛吃!所以原来总的草量为（36-9）×4或者（21-9）×9=108份,如果想18个星期吃完,那就要108÷18=6头牛再加上吃生长的草的9头牛,共15头牛,即15头牛18星期能吃完第二片牧场的草,第三片牧场的草是第二片的2.4倍,所以15×2.4=36,即36头牛18星期能吃完第三片牧场的草.