如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面上的A点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v1,球落到斜面上前一瞬间速度方向与斜面夹角为α1,第二次初速度为v2,球落
题目
如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面上的A点,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v
1 ,球落到斜面上前一瞬间速度方向与斜面夹角为α
1 ,第二次初速度为v
2 ,球落到斜面上前一瞬间速度方向与斜面夹角为α
2 ,若v
1 >v
2 ,则( )
A. α
1 >α
2 B. α
1 =α
2 C. α
1 <α
2 D. 无法确定
答案
如图所示,由平抛运动的规律知
lsinθ=
gt
2 ,lcosθ=v
0 t,解得:t=
,
由图知tan(α+θ)=
==2tanθ ,
所以α与抛出速度v
0 无关,故α
1 =α
2 ,选项B正确.
故选B
画出物体落到斜面时的速度分解图,根据平抛运动基本规律结合几何关系表示出α即可求解.
本题考点: 平抛运动.
考点点评: 本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用,并要求同学们能结合几何关系求解,难度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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