若复数z=(a-i)(2+i)是实数,i是虚数单位,则实数a的值为?

题目

若复数z=(a-i)(2+i)是实数,i是虚数单位,则实数a的值为?

答案

z=2a+ai-2i-i²
=2a+1+(a-2)i是实数
所以虚部a-2=0
a=2