因式分解：（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）．

题目

因式分解：（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）．

答案

（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）
=（a-b）[（3a+b）²-（a+3b）²]，
=（a-b）[9a²+b²+6ab-（a²+9b²+6ab）]，
=（a-b）（8a²-8b²），
=8（a-b）（a²-b²），
=8（a-b）²（a+b）．