求函数y=log1/2(x^2-2x+2)的值域

题目

求函数y=log1/2(x^2-2x+2)的值域

答案

换元：t=x²-2x+2=(x-1)²+1≥1
函数y=log(1/2) t是一个减函数
所以 y≤log(1/2) 1=0
值域(-∞,0】