某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值．
题目
某几何体的一条棱长为
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值．
答案
如图，把已知几何体长为7的棱看做某一个长方体的对角线，设长方体的对角线A1C=7，则它的正视图的投影长为D1C＝6，侧视图的投影长为B1C=a，俯视图投影长为A1C1=b，则a2+b2+(6)2＝2×(7)2，即a2+b2=8．∵a2+b2≥2ab，...
如图，把已知几何体长为
的棱看做某一个长方体的对角线，设长方体的对角线A
1C=
，则它的正视图的投影长为
D1C＝，侧视图的投影长为B
1C=a，俯视图投影长为A
1C=b，由长方体的对角线与三条面对角线的关系，即可得到a、b满足的关系式，进而利用基本不等式的性质即可求出答案．
简单空间图形的三视图．
把已知长为的棱看做某一长方体的对角线是解决问题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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