求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数
题目
求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数
答案
方程两边对x求导:
e^y×y'=y+xy'
得y'=y/(e^y-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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