指数函数与对数函数关系

题目

指数函数与对数函数关系
y=a^x不是应该与x=log(a)y互为反函数吗
那么y和x为什么能调换?
教科书说是习惯
但是调换不是就不一样吗
为何要这样 请说明说明
我耗在这上面好久了

答案

y=a^x不是应该与x=log(a)y互为反函数.即指数函数中的x是对数函数中的y.
y和x是可以调换的.
首先x、y本身紧代表一个未知数,而不具有特别的指代含义.然后我们通常用x表示自变量,y表示因变量,这就是教科书上说是习惯的代表方式.所以我们由y=a^x推导y=log(a)x时,用两边同时取对数的方式对y=a^x进行运算时,计算得到x=log(a)y后,可以调换y和x的位置,使得等号的左边用y表示应变量,等号右边用x表示自变量.最后等到y=log(a)x.