1.3x(3次方)+mx(2次方)+nx+42能被x(2次方)-5x+6整除,则m+n=?

1.3x(3次方)+mx(2次方)+nx+42能被x(2次方)-5x+6整除,则m+n=?

题目
1.3x(3次方)+mx(2次方)+nx+42能被x(2次方)-5x+6整除,则m+n=?
2.数字不同的两位数,将其数字顺序交换后,得到一个新的两位数,这两个两位数的平方差是完全平方数,求所有这样的两位数.
3.某校向希望工程捐款活动中,甲板的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是(mn+9m+11n+145)元,已知每人的捐款数相同,且都是整数元,求每人的捐款数.
4.在黑板上写出下面的数2,3,4,5,6,……,2006,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,其最后剩下的两个数互质,则甲胜;反之,乙胜.你如果想胜,应当选甲还是乙?请说明理由
答案
第一题.因为存在整除关系,所以把3x(3次方)+mx(2次方)+nx+42分解因式,一定可以得到3x(3次方)+mx(2次方)+nx+42=[x(2次方)-5x+6
](kx+7),其中K为常数.把[x(2次方)-5x+6
](kx+7)打开,[x(2次方)-5x+6](kx+7)=Kx(3次方)+(7-5K)x(2次方)+(6K-35)x+42
其中K=3,则m=7-5K=-8,n=6K-35=-17,
所以m+n=-25
第二题,感觉不用楼上那么麻烦,简单想一下就行了.
两个两位数的数字相同,数字位置不同,那么他们的差一定是9的倍数,在这个区间内的完全平方数,且满足能被9整除这个条件的,有三个,一个是9,一个是36,一个是81,当90-09的时候差为81,不符合题意,舍去.如果差为9,那么这个数为65或56,如果差为36,那么这个数为84或48
也就是说所有满足此条件的数为65、56、48、84
第三题.因为总钱数是相同地,且每个人的捐款数也相同,那么两个班级参加捐款的人数也一定相同,则m+11=n+9,即n=m+2
代入甲班总捐款数,m(m+2)+9m+11(m+2)+145=(m+11)的平方+46
若每个学生捐款数为X,则(m+11)X=(m+11)的平方+46,则X=m+11+46/(m+11),因为X和M均为正整数,所以46/(m+11)必为正整数,这时可得m=35或12,代入前式,解得X=47或25
第四题.必胜策略.甲必胜,先拿掉2006,剩余的所有数字都一定可以写成2n或2n+1的形式,如果乙拿2m,那么甲就接着拿2m+1,如果乙拿2m+1,则甲拿2m,最后剩余的两个数必为相邻数,互质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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