线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
题目
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
答案
A^2=E==>A^2-E=0==>(A+E)(A-E)=O
|A+E|≠0 所以A+E可逆 那么方程(A+E)x=0只有0解
也就是说A-E的每一列都是0,所以A-E=O
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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