X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之1求M范围.

题目

X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之1求M范围.

答案

由题知,x1,x2是方程4x²-4mx+m+2=0 的两个实数根,判别式⊿=(4m)²-4*4*(m+2)=16[m²-m-2]≥0,即 m≤-1或m≥2所以,由韦达定理x1+x2=mx1*x2=(m+2)/4所以,x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-...