若复数z=i+1/i−1+mi(i为虚数单位)为实数,则实数m=_.
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若复数z=i+1/i−1+mi(i为虚数单位)为实数,则实数m=_.
题目
若复数z=
i+1
i−1
答案
∵复数z=
i+1
i−1
+mi=
(1+i)(−1−i)
(−1+i)(−1−i)
=
−1+1−2i
2
+mi
=(m-1)i
∵复数z=
i+1
i−1
+mi(i为虚数单位)为实数,
∴m-1=0,
∴m=1,
故答案为:1
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