数学的根与系数的关系的公式

题目

数学的根与系数的关系的公式
我知道α²+β²的公式是(α+β)²-2αβ
那麽以下的公式可以告诉我吗
(1)α³+β³=
(2)(α-β)²=
(3)α-β=
(4)β/α+α/β=
(5)1/α²+1/β²=

答案

答：
(1)α³+β³=(α+β)(α²-αβ+β²)=(α+β)[(α+β)²-3αβ]
(2)(α-β)²=(α+β)²-4αβ
(3)α-β=±√[(α+β)²-4αβ]
(4)β/α+α/β=(α²+β²)/(αβ)=(α+β)² /(αβ) -2
(5)1/α²+1/β²=(α²+β²)/(αβ)²=(α+β)²/(αβ)² -2/(αβ)