已知集合A={x|x²+（b+2)x+b+1=0}=﹛a﹜,求集合B=﹛x|x²+ax+b=0﹜的真子集?

题目

已知集合A={x|x²+（b+2)x+b+1=0}=﹛a﹜,求集合B=﹛x|x²+ax+b=0﹜的真子集?

答案

A={x|x²+（b+2)x+b+1=0}=﹛a﹜ 可得：a²+(b+2)a+b+1=0a²+2a+1+ab+b=0(a+1)²+b(a+1)=0(a+1)(a+b+1)=0解得：a=-1 或 a=-b-1 因：A中只有一个元素,所以有：-b-1=-1 解得：a=-1,b=0 代入B可得：x
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